E小说 > 科幻小说 > 学霸的星辰大海 > 第十九章 全国高中生物理竞赛

“学习20小时?每天?”

    对于吴斌这个回答,吕刚拿出一块手帕擦了擦脑门上的虚汗,又问:“你是说这20小时,都是有效学习时间?”

    “应该算是吧。”

    吴斌也没打算把话说太满,害怕遇上像蔡国平那样会刨根问底的。

    “如果你真能做到,可不是一般的厉害,我还想着你能有什么学习心得能普及一下呢。”吕刚说完思考了一下,“不过你能这么学的话,应该是明白物理的乐趣了吧?”

    “是的,我觉的物理非常有意思!”吴斌回答的很肯定啊。

    “哈哈哈,是这道理了,那你继续加油,说不定又是个985苗子。”

    “谢谢吕老师。”

    “嗯,那谢谢你回答老师的问题了,回教室去吧。”

    等吴斌离开办公室,吕刚走到余旭光办公桌旁边问:“你觉的20小时都是有效学习时间有可能吗?”

    “这我还真不知道,我读书那会儿也没这么拼过,毕竟打球捉虫什么的都没拉下。”余旭光摇摇头。

    “一个月从0分到满分吗……好像也只有这么拼才能做到了。”

    “这话可不是这么说,七八十分的可以努力出来,满分可就没这么容易了。”

    “也是哈,哎呀,真是教书的时间久了,什么小怪物都能见着。”

    “谁说不是呢。”

    两人说完相视一笑,感慨了起来。

    ……

    走在回教室路上的吴斌还在继续纠结到底是看化学还是三角函数,就被站在班级门口的蔡国平给叫住了。

    “和余老师谈完了?”

    “嗯,谈完了。”吴斌点点头。

    “那好,跟我来,我给你看点好东西。”

    “啊?老师要不晚点吧……”

    吴斌现在非常难受,因为他已经快有将近一个小时没学习了!

    “晚什么晚,赶紧来,保证你喜欢。”

    蔡国平说完就拽着吴斌往办公室走。

    一进办公室,吴斌立马就感觉被一道犀利的眼光给瞪了一下,不用看他也知道是来自他们班主任陈芳的。

    原因嘛……他自己当然也明白,虽然他经常抽空背背单词什么的,但和物理数学比起来英语上投入的时间还是太少,这次考试能有个五六十分估计都算是他阅读题全选B的策略做对了。

    跟着蔡国平走到他办公桌旁,吴斌就看到蔡国平将一张卷子递到了他面前,并递给了他一支笔。

    “来,做做看。”

    一看到卷子,吴斌的心情立马好了不少,接过蔡国平递过来的笔就看起了题。

    有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时,借飞船需要减速的机会,发射一个小型太空探测器,从而达到节能的目的。如图所示,飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行,其轨道半径为地球半径的k倍(k大于1)。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时,飞船上的发射装置短暂工作,将探测器沿飞船原运动方向射出,并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围,即到达距地球无限远时的速度恰好为零,而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动,其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。

    (1)求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小;

    (2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之GMm,式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程,其动能和引力势能之和保持不变,探测器被射出后的运动过程中,其动能和引力势能之和也保持不变。

    ①求探测器刚离开飞船时的速度大小;

    ②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中,通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程,飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。

    题目下面画着的时候飞船返回地球的图。

    ‘这题,有点意思。’

    拿着笔的吴斌两眼发光。

    第一问没什么难度,很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。

    吴斌拿起笔就开始写。

    解:设地球质量为M,飞船质量为m,探测器质量为m’,当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo

    根据万有引力定律和牛顿第二定律有(kR)2分之GM(m+m’)(m+m')kR分之vo2

    对于地面附近的质量为mo的物体有mog=GMmo/R2

    解得:vo=根号k分之gR

    第一问是很简单,但这第二问就有点意思了,题目给出了一个引力势能的式子,里面小坑相当多,总之先不要慌,不要想为啥是无限远,为啥引力势能带负号,这都是做完再想的事。

    首先很明显,这里动能势能和不变,机械能守恒的表达式是Ek+Ep=0

    所以就能把Ep带代入进去。

    得到

    2分之1mv2-kR分之GMm=0

    就解得:V’=根号kR分之2GM=根号2vo=根号k分之2gR

    第二问②继续来,首先题目给了个条件(实质是开普勒第二定律)

    即RvB=kRVA

    一般来说,写上这一步应该就有一分了。

    然后很显然在AB两点有机械守恒。

    2分之1mvB2-R分之GMm=2分之1mvA2-KR分之GMm

    算到这吴斌发现这里并没有另外一个质量。

    ‘嗯……遇事不决列方程!’

    ‘能沟通这两个质量的方程,只有动量守恒方程了吧。’

    想到这吴斌不自觉的点点头,继续往下写。

    (m+m’)vo=mvA+m'v'

    最后因飞船通过A点与B点的速度大笑与这两点到地心的距离成反比,即RvB=kRvA

    解得:m'分之m=1-根号k+1分之2分之根号2-1

    “呼……”

    吴斌吐了口气将笔放了下来。

    “嗯,步骤都对,分数全拿,可以啊!”蔡国平看完十分欣慰的猛拍了一下吴斌的肩膀。

    “挺有意思的,那老师我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。

    可蔡国平却突然将卷子一抽,说:“不用做了,既然你能这么轻松就解出这道题,去参加竞赛应该也没问题了。”

    “竞赛?”吴斌一愣。

    “对,全国高中生物理竞赛!”

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    PS:题目里有些符号不太好打……就代替了一下。

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